Gewichtung nach Ranglisten

Am einfachsten erfolgt eine Gewichtung über eine Rangierung („ranking“) der Kriterien. Dabei kann aufsteigend oder absteigend rangiert werden. Aufsteigend bedeutet, dass das wichtigste Kriterium den Rang 1 erhält, das zweitwichtigste den Rang 2 usw. Durch eine absteigende Rangierung erhält das unwichtigste Kriterium den Rang 1, das nächst wichtigere den Rang 2 usw. Sind die Ränge einmal verteilt, können die den Rängen entsprechenden numerischen Gewichte auf verschiedene Weise abgeleitet werden.

• Summierend („rank sum“): Bei n Kriterien erhält der Rang r das Gewicht n - r + 1.
• Reziprok („rank reciprocal“): Bei n Kriterien erhält der Rang r das Gewicht 1 / r, also seinen Kehrwert.
• Exponentiell („rank exponent“): Bei n Kriterien erhält der Rang r das Gewicht (n - r + 1)p. Dabei ist der Exponent p ein Parameter, um die Verteilung der Gewichte zu steuern. Ist p = 0, erhalten alle Kriterien das gleiche Gewicht. Der Wert p = 1 gewichtet wie die summierende Gewichtung. Je höher p wird, desto steiler wird die Gewichtsverteilung.

Meist werden die einzelnen Gewichte um der Vegleichbarkeit willen normalisiert: Durch die Division der einzelnen Gewichte durch die Summe aller Gewichte werden die einzelnen Gewichte zu Bruchzahlen im Wertebereich 0-1 umgerechnet. Die Summe der normalisierten Gewichte beträgt 1.

Vor- und Nachteile

Die Gewichtung nach Ranglisten ist sehr beliebt, weil sie so einfach ist. Allerdings nimmt ihre Aussagekraft mit zunehmender Kriterienzahl rasch ab. Die Resultate dieses Ansatzes sollten immer äusserst vorsichtig interpretiert und sorgfältig dokumentiert werden. Sie dürfen höchstens als einfache erste Annäherung verstanden werden.