Dichtemosaikkarten

Definition

Dichtemosaike dienen zur Darstellung von Relationen, auch Verhältniszahlen genannt, zwischen zwei Werten. In vielen Fällen handelt es sich beim Nenner der Verhältniszahl um eine Fläche. Die Verhältniszahlen können jedoch auch aus zwei nicht flächenbezogenen absoluten Zahlen ermittelt werden. Die absoluten Zahlen müssen jedoch mit der Bezugsfläche in Beziehung stehen. Denn diese wird in Abhängigkeit von der Grösse der Verhältniszahl eingefärbt oder schraffiert. Ein Beispiel für die erstgenannte Variante ist die Einwohnerzahl pro km² (Bevökerungsdichte) auf Gemeindeebene. Mit der zweitgenannten Methode kann zum Beispiel das quantitative Verhältnis zwischen Protestanten und Katholiken pro Bezirk dargestellt werden (Witt 1967, S. 186).

Dichtemosaik nach Methode 1 (Institut für Kartografie 2004)

Dichtemosaik nach Methode 2 (Imhof 1972)

Für die Darstellung von Abstufungen absoluter Werte sind Flächenmosaike nicht geeignet. Sie verfälschen die Aussage der Karte, da der Betrachter der Karte die Grösse der Areale automatisch in die Bewertung einbezieht. So erhalten grosse Flächen mit einem geringen absoluten Wert einen zu starken Stellenwert und kleine Flächen mit hohem Absolutwert fallen zu wenig ins Gewicht. Für absolute Werte werden Gebietsdiagramme verwendet (Siehe folgendes Kapitel). Ähnlich verhält es sich mit der Darstellung relativer Werte, die im Nenner nicht die entsprechende Mosaikfläche enthalten (Methode 2). Die obige Abbildung zeigt, wo eine Konfession mehr oder weniger stark vorherrscht, verleitet aber zu Interpretation einer grossen Absolutzahl bei grossen Flächen hoher Dichte.

Merkmale von Dichtemosaikkarten

Darstellung
Die Areale, auf welche sich die Relationen beziehen, werden mit verschiedenen Flächenfarbtönen oder Flächenmustern dargestellt. Je dichter ein Objekt in einem Areal verteilt ist oder je grösser die Verhältniszahl desto dunkler wird der Farbton oder Dichte des Flächenmusters.

Wertklassen
Die Verhältniszahlen oder Dichten werden in der Regel in gestufte Wertklassen unterteilt. Flächen, deren Wert in die selbe Klasse fällt, erhalten die selbe Farbgebung. Die optimale Anzahl Klassen variiert je nach Datensatz. Damit die Karte gut lesbar ist, sollten sich die Farbtöne der einzelnen Klassen klar von einander unterscheiden.

Typen von Dichtemosaiken

Dichtemosaike werden anhand ihrer Bezugsflächen in drei unterschiedliche Typen unterteilt :

• Dichtemosaike mit administrativer Flächengliederung beziehen sich auf administrative Grenzen wie Gemeinde-, Bezirks-, Kantons- oder Staatsgrenzen.
• Dichtemosaike mit einer Flächengliederung nach annähernd wirklicher Streuung versuchen die tatsächlichen Streuungsgegebenheiten darzustellen.
• Dichtemosaike mit regelmässiger Rastergliederung beziehen sich auf ein regelmässiges Raster.

Im Folgenden wird genauer auf die einzelnen Dichtemosaiktypen eingegangen

Dichtemosaik mit administrativer Flächengliederung

Eigenschaften

Diese Karten werden auch als Dichtekarten nach der statistischen Methode (Imhof 1972, S. 164) bezeichnet. Bei diesem Kartentyp beziehen sich die Dichtewerte auf vorgegebene administrative Areale. Dies können Gemeinden, Bezirke, Kantone oder sogar Länder oder Kontinente sein, je nach Inhalt und Thema der Karte. Gelegentlich werden auch Wirtschaftsareale wie z.B. "im Wald", Wohnzonen oder Stadtquartiere verwendet.

Ein Beispiel einer solchen Karte ist die Folgende. Sie zeigt die Bevölkerungsdichte pro Bezirk in der Schweiz.

Bevölkerungsdichte der Schweiz auf Bezirksebene (Institut für Kartografie 2004)

Bei der Erstellung einer Dichtemosaikkarte nach administrativer Flächengliederung spielen die Wahl der administrativen Bezugseinheit, die Wertstufen und die Klassengrenzen eine entscheidende Rolle. Durch gezielte Wahl dieser Parameter kann die Erscheinung und die Aussagekraft der Karte stark beeinflusst und gewisse Dichteunterschiede hervorgehoben oder unterdrückt werden.

Vor- und Nachteile der administrativen Flächengliederung

Vorteile

• Statistische Daten können auf schnelle und einfache Weise grafisch dargestellt werden, da sich statistische Erhebungen im Allgemeinen auf administrative Areale beziehen.
• Dichtemosaike mit administrativer Flächengliederung sind in jedem beliebigen Massstab anwendbar, sofern die einzelnen Flächen nicht zu klein werden. Ist dies der Fall, besteht die Möglichkeit, zu nächst höheren administrativen Stufe umzusteigen (Imhof 1972, S. 166).

Nachteile

• Die Dichtemosaikkarte geht von einer konstanten Dichte innerhalb des Bezugsgebietes aus. Schwankt die tatsächliche Objektdichte innerhalb eines Bezugsgebietes, wird die Aussage der Karte verfälscht. Bei der Bevölkerungsverteilung ist dies zum Beispiel im Berggebiet der Fall, wo die besiedelte Fläche häufig nur ein Bruchteil des ganzen Gemeindegebietes ausmacht. Das folgende Beispiel zeigt die Problematik auf: Das dichteste Gebiet ist im Flächenmosaik nicht ersichtlich, da es sich mit den weniger dichten Gebieten im Areal wieder aufhebt.
  
  
  
• Vergleiche von Datensätzen aus verschiedenen Jahren sind unter Umständen schwierig, wenn sich die administrativen Grenzen zum Beispiel durch Zusammenlegung von Gemeinden verändert haben.
  

Dichtemosaik mit Flächengliederung nach annähernd wirklicher Streuung

Eigenschaften

Dieser Kartentyp wird auch als Dichtekarte nach der geographischen Methode (Imhof 1972, S. 167) bezeichnet.

Im Gegensatz zur administrativen Flächengliederung werden die einzelnen Mosaikstücke nicht nach Gemeinden oder Bezirken unterteilt, sondern die Areale werden so gut wie möglich anhand der tatsächlichen Streuungsdichte der fraglichen Objekte gebildet.

Der folgende Kartenausschnitt zeigt ein Dichtemosaik mit einer Flächengliederung nach annähernd wirklicher Streuung. Klicken Sie auf die Abbildung um die ganze Karte zu sehen.

(Spiess 2004)

Konstruktionsmethoden

Es gibt verschiedene Methoden um Dichtemosaike nach annähernd wirklicher Streuung zu erstellen. Die meisten Methoden verwenden Punktstreuungskarten als Datengrundlage. Detaillierte Erleuterungen zu den verschiedenen Konstruktionsmethoden finden sie hier.

Vor- und Nachteile der Flächenbildung nach annähernd wirklicher Streuung

Die Methode der Flächenstreuung nach annähernd wirklicher Streuung birgt ebenso Vor- und Nachteile:

Vorteile

• Im Gegensatz zu der administrativen Gliederung erlaubt die Gliederung nach annähernd wirklicher Streuung eine präzisere Darstellung von Arealen gleicher Dichte.
• Es besteht nicht die Gefahr, dass sich dichtere und weniger dichte Areale in der Darstellung gegenseitig aufheben und dass damit Gebiete mit sehr hoher Dichte nicht mehr erkennbar sind

Nachteile

• Das Ergebnis der Karte kann je nach Kartograf anders ausfallen.
• Die Erstellung dieser Dichtemosaike ist sehr zeit- und kostenaufwändig.
• Die Abgrenzung der Bezugsareale ist mancherorts unsicher.
• Für grossmassstäbliche Karten eignet sich die Flächengliederung nach annähernd wirklicher Streuung nicht, da dann die Unsicherheiten und Willkür bei der Konstruktion der Begrenzungsareale zu hoch sind.
• Der Vergleich zwischen Karten verschiedener Erhebungs- und Erstellungszeitpunkten ist nicht möglich.

Dichtemosaik mit regelmässiger Rastergliederung

Eigenschaften

Dichtemosaike mit regelmässiger Rastergliederung werden auch als Dichtekarte nach der geometrischen Methode (Imhof 1972, S. 171) bezeichnet.

Die Bezugsareale werden durch ein regelmässiges Netz von identischen regelmässigen Polygonen, wie Quadrate, Dreiecke oder Sechsecke, definiert. Die Dimension der Polygone variiert je nach Kartenmassstab und Grundlagedaten. Vorstellbar sind Hektarraster, Quadratkilometergitter oder noch grobmaschigere Raster. Je feinmaschiger das Raster ist, desto repräsentativer ist die daraus resultierende Karte.
Handelt es sich um Quadratraster, ist es sinnvoll, das Raster am Landeskoordinatennetz auszurichten, vor allem für überregionale Darstellungen. Ausserdem vereinfacht es eine Erweiterung des Datensatzes um zusätzliche Gebiete.

Dreieck-, Quadrat- und Sechseckraster

Als Grundlagedaten für die Flächengliederung werden vorzugsweise koordinatengebundene Punktdaten verwendet . Das Bundesamt für Statistik stellt gewisse Daten bereits als Rasterdatensatz zur Verfügung (zB. Hektarraster der Bevölkerungsdichte). Dies erleichtert die Generierung solcher Karten.

Vor- und Nachteile der der regelmäsigen Rastergliederung

Im Folgenden werden die Vor- und Nachteile aufgezeigt:

Vorteile

• Der Vergleich der einzelnen Bezugsgebiete ist aufgrund der konstanten Fläche sehr einfach.
• Der zeitliche Vergleich von Quadratrastermosaiken ist möglich, da die geometrischen Bezugsflächen immer gleich bleiben, unabhängig von der Veränderung der räumlichen oder administrativen Begebenheiten.
• Eine Automatisierung der Kartierung ist mit den heutigen Datenverarbeitungsmethoden (z. B. GIS) möglich (Hake et al. 2002, S. 478).
• Aufgrund der konstanten Bezugsflächen können mit dieser Methode auch absolute Werte ohne Bedenken dargestellt werden.

Nachteile

• Die meisten Daten liegen nicht im Rasterformat vor. Die Erhebung der Grundlagedaten zur Erstellung eines Rasterdatensatzes ist sehr aufwändig und teuer.
• Bei grosser Maschenweite können die Dichtewerte in Abhängigkeit der Lage des Rasters stark variieren. Daher sind kleine Maschenweiten zu empfehlen.
• Bei Rasterdarstellungen sind natürliche Begrenzungen der dargestellten Objekte nicht mehr erkennbar, wie zum Beispiel eine Waldgrenze.

Generalisierung von Dichtemosaiken

Um Dichtemosaike zu generalisieren, können verschiedene Methoden einzeln oder auch kombiniert angewendet werden. Wichtig ist auf jeden Fall, dass die Minimaldimensionen eingehalten werden. Diese hängen von folgenden Faktoren ab: Flächenform, -farbe und -füllmuster sowie Art und Farbe der Kontur. Die folgende Grafik liefert eine Übersicht zu Minimalgrössen von Flächen in Mosaikkarten.

Minimaldimensionen für Mosaikflächen (Spiess)

Werden die Minimaldimensionen unterschritten, muss generalisiert werden. Sind administrative Bezugsareale von Interesse, ist es sinnvoll, diese auf der nächst höheren Hierarchiestufe zusammenzufassen, Gemeinden werden zum Beispiel zu Bezirken zusammengefasst. Entstehen durch diese Zusammenlegung Inhomogenitäten innerhalb eines Gebietes, kann auch mit Gemeindegruppen gearbeitet werden.

Beziehen sich Dichtewerte nur auf das Siedlungsgebiet einer Gemeinde, können zu kleine Flächen je nach Wichtigkeit, auf Kosten benachbarter, grösserer Flächen formähnlich vergrössert oder mit einer grösseren Fläche zusammengelegt werden. Im zweiten Falle wird der Dichtewert neu berechnet.

Bei Quadratrasterkarten liegt es nahe, die Rasterweite zu vergrössern. Vier Quadrate werden zum Beispiel zu einem neuen Quadrat zusammengefasst und dessen Wert neu berechnet.

Zusätzlich kann bei allen Mosaikkartentypen die Anzahl der Klassenstufen verringert und die Dichtewerte neu berechnet werden.

Die Konturen der Dichteflächen werden ebenfalls dem Massstab entsprechend vereinfacht und geglättet. Bei Quadratrastern ist dies nicht nötig, da es sich bereits um vereinfachte Formen handelt. Grundsätzlich ist bei der Generalisierung zu beachten, dass der Charakter der einzelnen Flächen durch die Generalisierung nicht verloren geht und die ursprünglichen Strukturen erhalten bleiben.

Kartenausschnitt vor und nach der Generalisierung (Spiess)