Distanzzonen: Distanzpuffer und Distanztransformation

Neben der Ermittlung von (kürzesten) Distanzen zwischen Objekten ist eine weitere wichtige Anwendung in einem GIS das Festlegen von Distanzzonen. Mit dieser Funktion wird jeder Raumstelle ein Distanzwert zum entsprechend nächsten Bezugsobjekt zugewiesen. Die Bildung von Distanzzonen ist für Vektor- und Rastermodell in der Lösung sowie in der Verwendung verschieden.

Vektormodell

Vektormodelle werden meist zur Modellierung von randscharfen Phänomenen verwendet. Distanzzonen im Vektormodell ergeben wiederum klare, randscharfe Polygone. Es wird deshalb der Begriff Distanzpuffer (engl. buffer) anstelle des allgemeineren Begriffs Distanzzone verwendet. Die Berechnung eines solchen Distanzpuffers ergibt als Resultat immer eine Fläche (d. h. ein Polygon), egal, ob von Punkten, Linien oder Flächen ausgegangen wird. Gesucht ist die Umrisslinie (Grenzlinie) dieser resultierenden Fläche, die in einem Abstand l das Ausgangsobjekt umrandet (vgl. untenstehende Animation). Der Berechnung von Distanzpuffern liegt eine euklidische Metrik zugrunde. Weitergehende Möglichkeiten, wie sie im Rastermodell einfach realisiert werden können, sind nur aufwendig erreichbar. So können ineinander geschachtelte Distanzzonen (z. B. 0–500 m, 501–1000 m, 1001–2000 m) nur durch wiederholte Berechnung und anschliessendes Verschneiden der Puffer als Polygone (engl. polygon overlay) realisiert werden. Die Möglichkeiten der Pufferbildung im Vektormodell sind beschränkter als beim Rastermodell. Dennoch gibt es einige Möglichkeiten, Distanzpuffer zu variieren (Animation unten):

• Die Form eines Puffers kann variiert werden. So kann z. B. das Ende von Puffern um Linien entweder flach oder rund sein.
• Pufferdistanzen können abhängig von einem Attributwert der Ausgangsobjekte berechnet werden. Beispielsweise bestimmt die Sendeleistung von Mobilfunkantennen ihre Reichweite.
• Puffer können auch nur einseitig gebildet werden, z. B. Bauverbotszone um einen See.

Rastermodell

Die Bildung von Distanzzonen im Rastermodell weist jeder einzelnen Rasterzelle einen Distanzwert entsprechend ihrer Distanz zur nächstgelegenen „Quellenzelle“ zu. Dadurch ergibt sich ein quasi-kontinuierliches Resultat. Da der Raum also entsprechend der Distanz zu bestimmten Objekten transformiert wird, kann im Rastermodell von einer Distanztransformation gesprochen werden: Im Rastermodell kann für die Distanztransformation eine geeignete Metrik gewählt werden: euklidische Metrik, Manhattan-Metrik oder eine Metrik, die zusätzlich zur Manhattan-Metrik (4er-Nachbarschaft der Rasterzellen) auch die diagonalen Nachbarn (8er-Nachbarschaft) einbezieht. Zusätzlich können auch Wegkosten oder Wegzeiten als Kostenoberflächen berücksichtigt werden. Kostenoberflächen enthalten Informationen über den pro Zelle variierenden Aufwand, der geleistet werden muss, um eine Distanz zurückzulegen. Eine quasi-kontinuierliche Raster-Distanztransformation kann man elegant durch eine einfache Einordnung in klassierte Distanzzonen umformen (z. B. Distanzzonen bis 250m, bis 500m usw.). Die Genauigkeit des Resultats richtet sich allerdings direkt nach der Auflösung (Maschenweite) des Rasters.

	Vektormodell	Rastermodell
Bezeichnung	Distanzpuffer	Distanztransformation
Metrik	euklidische Metrik liegt der Berechnung zugrunde	verschiedene Metriken sind möglich
Modellierung	randscharfe und klare definierbare Phänomene	Phänomene, die eher kontinuierlich über den Raum variieren
Distanzzonen	Verschneidung der Distanzpuffer mit polygon overlay. Zusätzliche Variationen: Einseitige Puffer Gewichtete Puffer (abhängig vom Attributwert des Ausgangsobjekts) Form (flache/runde Enden) bei Linien	Klassierung der Distanztransformation (reclassify)
variable Kosten	unmöglich	Einbezug von Kostenoberfläche als Aufwand der Distanzüberwindung möglich
Genauigkeit	abhängig von der Datengenauigkeit und Rechenpräzision	von der Auflösung des Rasters abhängig