Zusammenfassung

Der Raum kann unter verschiedenen Gesichtspunkten betrachtet werden. Er wird definiert als Relation zwischen räumlichen Objekten. Der Erreichbarkeit von Objekten liegen Distanzbeziehungen zugrunde. Distanzen sind im Wesentlichen von drei Bedingungen abhängig: a) von einer Metrik, b) von der Diskretisierung des Raumes (Vektor- und Rastermodell) und c) von räumlichen Einschränkungen. Distanzkonzepte sind nicht nur auf metrische Einheiten beschränkt, sondern können auch durch zeitliche Einheiten oder durch Kosten ausgedrückt werden. Dabei geht es in dieser Lektion hauptsächlich um uneingeschränkte Distanzbeziehungen bzw. um die Erreichbarkeit von Objekten, also gleichsam querfeldein ohne weitere Behinderung der Bewegung.

Die verschiedenen Arten der einfachen Distanzberechnung beziehen sich auf die drei geometrischen Primitiven Punkt, Linie und Fläche im zweidimensionalen Fall. So können für alle Kombinationen dieser drei Primitiven auf verschiedene Arten Distanzen ermittelt werden. Es zeigt sich dabei, dass für den Fall Linie-zu-Linie die Distanzberechnung zu keiner eindeutigen Lösung führt. Eine Erweiterung der Distanzberechnung ist die Bildung von Distanzzonen. Mit dieser Funktion werden Distanzwerte ausgehend vom nächsten Bezugsobjekt zugewiesen. Beim Rastermodell werden sie als Distanztransformationen bezeichnet und beim Vektormodell als Distanzpuffer. In der Analyse von Proximität werden Thiessen-Polygone verwendet. Innerhalb dieser Polygone ist jede Raumstelle näher bei ihrem Zentrum als bei einem beliebig anderen Zentrum. Dabei sind die Kanten der Thiessen-Polygone die Mittelsenkrechten auf der Verbindungslinie zwischen zwei Zentren. Die Schnittpunkte der verschiedenen Mittelsenkrechten bilden die Eckpunkte der Polygone.