Hierarchien in baumartigen Netzen

In der quantitativen Geomorphologie wurden für die Fluvialmorphologie verschiedene Verfahren zur Strukturierung und Ordnung von hierarchischen Flussnetzen entwickelt. So können verschiedene Netze untereinander verglichen werden (z. B. aufgrund der höchsten auftretenden Ordnung oder der relativen Häufigkeiten der einzelnen Ordnungsstufen), und es können auch auf einfache Weise Untereinzugsgebiete ausgeschieden werden. Von den vier Ordnungsschemata in den folgenden Abbildungen sind drei ausschliesslich topologisch definiert, während die Ordnung nach Horton als Einzige auch die metrische Komponente berücksichtigt.

Strahler-Ordnung	Die Strahler-Ordnung wird bestimmt, indem von den äussersten Ästen ausgegangen wird. Diesen äussersten Ästen weist man den Ordnungswert 1 zu. Treffen zwei Äste aufeinander, wird, wenn beide Äste die gleiche Ordnung besitzen, für den weiter unten liegenden Ast die Ordnung um 1 erhöht. Ansonsten wird die höhere Ordnung der beiden Äste eingesetzt. Formal und einfach ausgedrückt: wobei e1 und e2 die zusammenfliessenden Teilbäume sind und e3 der weiterführende Ast ist. Auf der Basis der Strahler-Ordnung kann die Bifurcation Ratio (Gabelungsverhältnis) ermittelt werden wobei Ns1 die Anzahl der Kanten einer bestimmten Ordnung (z. B. der Ordnung 1) ist und Ns2 die Anzahl der Kanten der nächsthöheren Ordnung (Ordnung 2) gilt. Im Beispiel der vorliegenden Abbildung ist Ns1 =15 und Ns2 =7, womit sich folgendes Gabelungsverhältnis ergibt:
Horton-Ordnung	In der Horton-Ordnung wird zunächst eine Ordnung nach Strahler bestimmt. Danach wird dem metrisch längsten Ast der jeweils verbleibenden Teilbäume die noch geltende höchste Ordnung grösser als 2 zugewiesen.
Shreve-Ordnung	Die Shreve-Ordnung (auch Magnitude genannt) eines Teilbaumes gibt an, wie viele Abschnitte erster Ordnung (oder "Quellen") flussaufwärts liegen. Eine mögliche Anwendung dieser Ordnung ausserhalb der Hydro- oder Geomorphologie liegt in der Wahl von Strichbreiten bei der kartographischen Darstellung von Flussnetzen.
Ordnung nach Pfadlänge	Eine einfache Ordnung nach Pfadlänge besteht darin, die Pfadlänge ausgehend von der Wurzel des Baumes zu bestimmen.