Wertintervalldarstellung

Im Gegensatz zur stetigen Mengendarstellung werden bei der Wertintervalldarstellung die vorhandenen Werte in Klassen eingeteilt. Diese Klassierung hat jedoch einen Informationsverlust zur Folge. Aus diesem Grund ist die Wertintervalldarstellung lediglich als zweite Option nach der stetigen Mengendarstellung zu wählen. Nach Spiess (1995) kann die Wertintervalldarstellung in folgenden Fällen sinnvoll sein:

• Wenn die Mengen nur ungefähr bekannt sind
• Bei grossen Disparitäten zwischen den Extremwerten, was eine stetige Darstellung aller Werte erschwert.
• Bei sehr geringen Wertunterschieden, welche trotzdem klar hervorgehoben werden sollten.
• Wenn die Darstellung in Grössenklassen auf Grund der natürlichen Grenzen der Werte erwünscht ist.
• Wenn die Grössenordung der Werte wichtiger ist als die genauen Werte.
• Wenn die Daten bewusst vereinfacht dargestellt werden sollten.

Wie auch bei der stetigen Mengendarstellung unterscheidet man bei der Wertintervalldarstellung zwischen proportional gestuften und willkürlich gestuften Wertintervallen.

Die darzustellenden Daten und deren Streuung bilden die Entscheidungsgrundlage für die Wahl der stetigen oder gestuften Mengendarstellung.

Die folgenden Kapitel befassen sich intensiver mit der gestuften Mengendarstellung. Zuerst wird auf die Datenauswertung eingegangen. Danach werden die Schritte der Klassenbildung erläutert.

Datenauswertung für Wertintervalldarstellung

Die einfachste Methode statistische Daten auszuwerten ist über Strichlisten. Diese können dann in einem Häufigkeitsdiagramm graphisch visualisiert werden. Haufigkeitsdiagramme stellen eine gute Grundlage dar um im nächsten Schritt die Klassierung der Daten vorzunehmen. Die folgende Darstellung zeigt ein Häufigkeitsdiagramm inklusive möglicher Klassengrenzen (rot).

Allgemeines zur Klassenbildung

Bei der Klassenbildung spielen die Wahl der Klassenanzahl, die Klassengrenzen und die Intervallbreite der Klassen eine entscheidende Rolle. Je nach Wahl dieser Parameter kann das Kartenbild und somit auch die Aussage der Karte anders ausfallen. Somit ist bei der Klassenbildung Sorgfalt geboten. Die folgenden Regeln sollten dabei befolgt werden:

• Die Klassen untereinander sollten möglichst verschieden sein.
• Die Daten innerhalb einer Klassen sollten sich so ähnlich wie möglich sein.
• Häufungen und Extremwerte sollten sichtbar werden oder bleiben.
• Falls es sinnvoll erscheint sind einheitliche Klassengrössen anzustreben.
• Klassenbreiten sollten möglichst so gewählt werden, dass jede Klasse wenn möglich mehrfach besetzt ist. Eine Ausnahme bilden die Randklassen.
• Der gesamte Wertebereich des Merkmals muss abgedeckt und dargestellt werden können.
• Natürliche Grenzen im Datensatz sollten vorrangig beachtet und als Intervallgrenze in Betracht gezogen werden.

Anzahl Klassen

Die Anzahl Klassen hängt einerseits von der Grösse des Datensatzes ab, andererseits von der Signatur, mit der das Merkmal dargestellt werden soll. Daher gilt, dass eine zu grosse Anzahl Klassen nicht die notwendige Generalisierung der Daten erbringt. Wird die Anzahl der Klassen jedoch zu gering gewählt, werden zu viele Informationen weggeneralisiert. Die genaue Anzahl empfohlener Klassen variiert je nach Gesichtspunkt. Von Statiskerseite her gesehen, werden 6 - 8 und 10 - 12 Klassen für einfarbige respektive mehrfarbige Darstellungen empfohlen (Quitt 1997). Vom Kartografischen Standpunkt her empfiehlt Imhof (1972) 3 - 7 Klassen.

Klassengrenzen und Intervallbreiten

Das wichtigste Kriterium, welches bei der Klassenbildung zu beachten ist, sind die Originaldaten. Je nach Verteilung der Daten eignet sich eine andere Klassengrössen und Intervallbreiten. Grundsätzlich kann die Klassenbildung nach einem der folgenden Prinzipien umgesetzt werden:

• Klassenbildung nach Sinngruppen
• Klassenbildung nach Häufigkeitsgruppen
• Klassenbildung nach mathematischen Regeln

In der folgenden Interaktion werden die drei Prinzipien kurz vorgestellt.

Weiter Informationen über Klassenbildung allgemein und die Methoden der Klassenbildung nach mathematischen Regeln im Speziellen finden sie in der GITTA Lektion Statistics for Thematic Cartography in Kapitel 1.2 und 1.3. Die pdf Version der Lektion finden sie hier.