Les propriétés de l'espace

Nous venons d'introduire un certain nombre de notions et concepts que nous pouvons résumer et relier de la façon suivante:

• Espace plan isotrope: surface homogène, distance euclidienne plane, trajet implicite.
• Espace gauche isotrope: surface hétérogène, distance pondérée, propriétés de friction non directionnelles, trajet rattaché à la notion de distance pondérée cumulée.
• Espace gauche anisotrope: surface hétérogène orientée, distance pondérée, propriétés de friction directionnelles, trajet rattaché à la notion de distance pondérée cumulée.

Ces 3 niveaux de modélisation de l'espace sont illustrés graphiquement ci-dessous. A tous les niveaux de ces modèles, c'est la distance qui est à la base de la mesure de la proximité, de l'éloignement, ou de l'accessibilité. Dans le modèle de friction et celui anisotrope, la distance euclidienne plane du premier niveau est simplement pondérée par les propriétés des entités positionnées dans l'espace. L'effet directionnel des propriétés de l'espace est exprimé par une variation de ces propriétés en fonction de l'orientation. Ainsi, l'effet de friction de l'attraction gravitaire à la montée d'une pente se transforme en une force dans le sens de la descente, ou se neutralise lorsqu'elle est parcourue transversalement. Nombre de processus spatiaux pourront être modélisés à l'aide de ces quelques notions. L'élément en mouvement peut posséder une force de déplacement propre, ou être mû par une force extérieure. Il faut garder à l'esprit que cette modélisation de l'espace terrestre vise à ramener à deux dimensions spatiales une réalité qui en contient trois. Cette troisième, dans notre exemple la topographie, est traduite en une composante thématique: les propriétés de friction.