1.3.1. Typologie

„Inverse Distanz“-Gewichtung, „Radial Basis“-Funktionen, „Splines“, „Ordinary Kriging“, „Natural Neighbor“, „Polynomial Regression“-Methoden, „Universal Kriging“ usw. Dies sind lediglich einige Interpolations-Methoden, die in kommerzieller Software zu finden sind. Verwirrend sind die Vielfalt der Methoden und deren Parametrisierungen. Darum versuchen wir zunächst, die Methoden in Schemata einzuordnen: dazu gibt es verschiedene Ansätze, wie Sie aus folgender Tabelle ersehen:

Lokale vs. Globale Interpolation

Globale Methoden werden auf ALLE Daten im Untersuchungsgebiet angewandt, lokale dagegen nur auf räumlich definierte Subsets. Globale Interpolation eignet sich daher nicht zur Ermittlung möglichst exakter Werte, sondern zur Beurteilung globaler räumlicher Strukturen.

Als Beispiele sehen Sie nachfolgend eine lineare Trend-Oberfläche – sie wurde mittels Regression aus schweizerischen Niederschlagsdaten ermittelt und zeigt einen Trend zum Anstieg der Niederschlagshöhen von SE nach NW – und eine lokale Interpolation mittels sogenannter Radial Basis Interpolation:

Beispiel einer Globalen Interpolation – Lineare Trendoberfläche für Schweizer NiederschlagsdatenBeispiel einer lokalen Interpolation – Radial Basis Interpolation für Schweizer Niederschlagsdaten

Exakte vs. Nicht-exakte Interpolation

Exakte Interpolation heisst: die geschätzte Oberfläche passiert die bekannten Punkte, während bei nicht-exakten Methoden die Schätzwerte für bekannte Beobachtungen von den realen Werten abweichen können. Letztere Methoden werden sinnvollerweise dann eingesetzt, wenn die bekannten Daten bereits gewisse Unschärfen aufweisen.

Exakter Interpolator: Schätzoberfläche passiert exakt die bekannten – schematisch als Säulen dargestellt – Punkte (Wyatt 2000)Nicht-exakter Interpolator: Schätzoberfläche passiert die bekannten – schematisch als Säulen dargestellt – Punkte NICHT (Wyatt 2000)

Graduelle vs. abrupte Interpolation

Diese Unterscheidung bezieht sich vorwiegend auf die Ergebnis-Schätzoberflächen – wurden bei der Interpolation Bruchkanten (natürliche abrupte Werteänderungen, z.B. Klippen, Seeufer) miteinbezogen oder nicht?

Deterministische vs. stochastische Interpolation

Deterministische Interpolationstechniken basieren auf exakt vorherbestimmbaren (= deterministischen) räumlichen Zusammenhängen; in stochastische Verfahren dagegen fliessen auch Zufallselemente mit ein. Deterministische Verfahren zeigen bei der Interpolation natürlicher räumlicher Phänomene deutliche Nachteile, da ein gewisser Grad an Ungewissheit stets vorhanden ist.