Les relations topologiques

Le concept de topologie, bien qu’il nous paraisse abstrait, se rapporte à une démarche courante de notre esprit pour appréhender la réalité. Notre perception visuelle est topologique !
Lorsque nous observons un paysage, un lieu, ou encore lorsque nous consultons une carte, un plan cadastral, notre perception immédiate est globale. Les objets tels que bâtiment, portion de forêt, une agglomération sont ”vus” dans leur contexte. La notion de voisinage est implicite: la rivière traverse l’agglomération, la parcelle de M. Dupont jouxte celle de M. Schmidt.
Au sens de notre appréhension de l’espace géographique, la topologie est donc l’ensemble des relations perçues qui nous permettent de situer les objets les uns par rapport aux autres. Le “voisinage” est donc une notion spatiale “qu’est-ce qui est à côté de quoi?” Pour les réseaux, la question devient ”qu’est-ce qui est connecté à?”
La notion de topologie est un élément fondamental de l'analyse spatiale. Sans elle, il serait impossible d’extraire de la base de données des informations sur le voisinage d’une unité, sur les branchements d’un réseau hydrographique ou encore sur le sens d’écoulement de l’eau dans une rivière. La notion de topologie est également présente dans plusieurs disciplines.
Les mathématiques en donnent une définition rigoureuse “Propriétés des êtres géométriques subsistant après une déformation continue, et qui fait abstraction de la notion de distance”. Elle est parfois appelée de manière raccourcie: une géométrie sans métrique. Pour les autres disciplines, le sens est plus large. En sciences humaines, la topologie signifie un arrangement, une configuration d’un groupe de notions et de leurs relations.

Dans le cadre des SIG, on fait appel à la topologie pour rendre compte de façon sommaire mais synthétique de la proximité entre les entités. Les relations topologiques exploitées dans ce contexte sont l'adjacence, la connectivité, l'inclusion et l'intersection.